Oustad
Construire mon programme Télécharger l’appli Télécharger l’appli

Mathématiques · Nombres complexes

Racines carrées et équation z²=z₀

كيف نعيّن العددين اللذين مربّعهما عدد مركّب معلوم، ونحلّ بهما المعادلة z²=z₀

  • Mathématiques important
  • Sciences expérimentales secondaire
  • Ingénierie important

8 minutes

Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.

Ce que le programme attend de toi

  • تعيين الجذرين التربيعيين لعدد مركب
  • حل معادلة من الشكل z2=z0 حيث z0 عدد مركب معلوم

La méthode

  1. وضع z=x+iy و حل الجملة الناتجة عن z2=z0 (مع شرط الطويلة x2+y2=|z0|)

Les formules

  • z2=z0، إيجاد z=x+iy بحل جملة x2-y2=Re z0, 2xy=Im z0

Les erreurs fréquentes

  • نسيان الجذر السالب (±)
  • خطأ في إشارة xy لتحديد الربع

Le type d’exercice qui tombe au BAC

  • تعيين الجذرين التربيعيين لعدد مركب moyen

    إيجاد الجذرين التربيعيين لعدد مثل 8-6i بوضع z=x+iy، تمهيداً لحل معادلة من الدرجة الثانية

Extrait du cours

في الحقول الحقيقية مربّع كلّ عدد موجب أو معدوم، فلا حقيقيّ مربّعه -1. نبحث عن هذا العدد في المستوي العقدي: أيّ عدد مركّب z يحقّق z2=-1؟

Le vocabulaire

  • جذر تربيعي مركب

Ce qui n’est pas au programme

  • الجذور النونية العامة

Repose sur