Mathematics · Primitives & calcul intégral

Calcul d'aires par l'intégrale

من التكامل إلى مساحة حقيقية تُقاس بالـ cm²

  • Mathematics important
  • Experimental sciences important
  • Engineering important

9 minutes

The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.

What the syllabus expects from you

  • مساحة الحيز تحت منحنى دالة موجبة مستمرة
  • مساحة الحيز المحصور بين منحنيين
  • التعبير عن المساحة بوحدة المساحة و بـ cm²

The method

  1. تحديد إشارة الدالة على المجال، كتابة المساحة بالتكامل، الحساب، التحويل إلى cm² بضرب وحدة المساحة

The formulas

  • A=∫ab f(x) dx (إذا f≥ 0)
  • A=∫ab |f-g| dx بين منحنيين

The common mistakes

  • نسيان دراسة إشارة الدالة (المساحة موجبة دائماً)
  • نسيان وحدة المساحة في التحويل إلى cm²

The kind of exercise that comes up at the BAC

  • حساب مساحة حيّز محدد بمنحنى medium

    حساب مساحة الحيز المحدد بـ (Cf) و المستقيمات x=a, x=b, y=0، أحياناً مع تأطيرها

From the lesson

أمامنا منحنى دالة موجبة على المجال [0,2]. الحيّز المحصور بينه وبين محور الفواصل له مساحة محدّدة. كيف نقيسها بدقّة دون أن نقسّمه إلى مستطيلات صغيرة بأيدينا؟

The vocabulary

  • مساحة
  • حيّز
  • وحدة المساحة

What is not on the syllabus

  • مساحات في الإحداثيات القطبية

Builds on