Mathematics · Primitives & calcul intégral
Intégrale : définition et propriétés
افهم التكامل كمساحة مُوجَّهة، ثمّ احسبه وأطّره بدالة أصلية
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- ∫ab f=G(b)-G(a)
- علاقة شال، الخطية، المقارنة و الإيجابية
- القيمة المتوسطة و حصرها m≤1b-a∫≤ M
- إشارة التكامل بدلالة إشارة f
The method
- حساب تكامل عبر دالة أصلية ثم G(b)-G(a)
- تأطير تكامل بالقيمة المتوسطة أو بالمقارنة
The formulas
- ∫ab f=G(b)-G(a)
- ∫ab f=∫ac f+∫cb f
- f≤ g ⇒ ∫ab f≤ ∫ab g
The common mistakes
- نسيان أن ∫ سالب إذا كانت f سالبة
- خلط حدود التكامل
- نسيان علاقة شال عند تقسيم المجال
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
تأطير تكامل بالمقارنة medium
إثبات تأطير من الشكل A≤∫ab f≤ B باستعمال حصر f أو المقارنة
From the lesson
لنتأمّل منحنى دالة موجبة بين قيمتين x=0 وx=2. ما مقدار المساحة المحصورة بين المنحنى ومحور الفواصل على هذا المجال؟ هذه المساحة هي ما يقيسه التكامل.
The vocabulary
- تكامل
- علاقة شال
- القيمة المتوسطة
What is not on the syllabus
- التكامل المعمم (intégrale impropre)