Mathematics · Primitives & calcul intégral
Intégration par parties
كيف نكامل جداء دالتين حين تعجز الدوال الأصلية المألوفة
9 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- دستور التكامل بالتجزئة
- تطبيقه على تكاملات تحتوي x ex, xln x, xsin x
The method
- اختيار u و v' بحيث يبسّط التكامل الناتج، تطبيق الدستور
The formulas
- ∫ab u'v=[uv]ab-∫ab uv'
The common mistakes
- اختيار خاطئ لـ u و v' يعقّد التكامل
- خطأ في الحد [uv]ab
- نسيان إشارة الطرح
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
حساب تكامل بالتجزئة medium
تكامل لجداء دالتين، تطبيق التكامل بالتجزئة لإرجاعه إلى تكامل أبسط، غالباً لحساب مساحة
From the lesson
نكامل ex وحدها بلا عناء، ونكامل x وحدها بلا عناء. لكن ما قيمة ∫01 x ex dx؟ المساحة تحت منحنى f(x)=x ex على [0,1] عدد محدّد وموجود، غير أنّ جداء العاملين x وex لا يقابله أيّ دالة أصلية نعرفها مباشرة.
The vocabulary
- تكامل بالتجزئة
What is not on the syllabus
- التجزئة المتكررة المعقدة (أكثر من مرتين عادة)