Mathématiques · Primitives & calcul intégral
Intégrale : définition et propriétés
افهم التكامل كمساحة مُوجَّهة، ثمّ احسبه وأطّره بدالة أصلية
8 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- ∫ab f=G(b)-G(a)
- علاقة شال، الخطية، المقارنة و الإيجابية
- القيمة المتوسطة و حصرها m≤1b-a∫≤ M
- إشارة التكامل بدلالة إشارة f
La méthode
- حساب تكامل عبر دالة أصلية ثم G(b)-G(a)
- تأطير تكامل بالقيمة المتوسطة أو بالمقارنة
Les formules
- ∫ab f=G(b)-G(a)
- ∫ab f=∫ac f+∫cb f
- f≤ g ⇒ ∫ab f≤ ∫ab g
Les erreurs fréquentes
- نسيان أن ∫ سالب إذا كانت f سالبة
- خلط حدود التكامل
- نسيان علاقة شال عند تقسيم المجال
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
تأطير تكامل بالمقارنة moyen
إثبات تأطير من الشكل A≤∫ab f≤ B باستعمال حصر f أو المقارنة
Extrait du cours
لنتأمّل منحنى دالة موجبة بين قيمتين x=0 وx=2. ما مقدار المساحة المحصورة بين المنحنى ومحور الفواصل على هذا المجال؟ هذه المساحة هي ما يقيسه التكامل.
Le vocabulaire
- تكامل
- علاقة شال
- القيمة المتوسطة
Ce qui n’est pas au programme
- التكامل المعمم (intégrale impropre)