رياضيات · التحويلات النقطية
الكتابة المركبة للتحويلات النقطية المألوفة
اقرأ نوع التحويل وعناصره من الكتابة z'=az+b
8 دقيقة
ما يطلبه منك البرنامج
- الكتابة المركبة للانسحاب و التحاكي و الدوران z'=az+b مع a∈ℝ* أو |a|=1
- التعرف على تحويل انطلاقاً من كتابته المركبة
الطريقة
- تحديد نوع التحويل و عناصره المميزة من الكتابة المركبة z'=az+b
القوانين
- انسحاب: z'=z+b
- تحاكي: z'=a(z-z0)+z0, a∈ℝ*
- دوران: z'=eiθ(z-z0)+z0
الأخطاء الشائعة
- الخلط بين التحاكي (a حقيقي) و الدوران (|a|=1)
- خطأ في حساب المركز الثابت
نوع التمرين الذي يأتي في الباك
-
التعرف على تحويل من كتابته المركبة متوسط
إعطاء z'=az+b، تحديد طبيعة التحويل و عناصره المميزة
من الدرس
في المستوي العقدي، لكلّ نقطة M لاحقتها z. نأخذ عددًا مركبًا ثابتًا b، ونرفق بكلّ نقطة M النقطة M' ذات اللاحقة z'=z+b. ماذا يحلّ بشكلٍ كامل حين نضيف العدد b نفسه إلى لاحقة كلّ نقطة فيه؟
المصطلحات
- انسحاب
- تحاكي
- دوران
ما لا يدخل في البرنامج
- التحويلات غير المباشرة المعقدة