Philosophy · Philosophie des mathématiques
L'objet mathématique est abstrait: position du problème de son origine
مشكلة أصل المفهوم الرياضي
5 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تحديد المفهوم الرياضي كموضوع مجرد مثالي: النقطة لا أبعاد لها، الخط لا سُمك له، العدد ليس شيئا محسوسا، واللانهاية لا تُدرَك بالحس
- التمييز بين الفطري (سابق عن التجربة، من طبيعة العقل) والمكتسب (لاحق للتجربة، مصدره الحس)
- صياغة المشكلة: إذا كان المفهوم الرياضي لا يوجد له مقابل محسوس تام، فهل مصدره العقل وحده أم التجربة الحسية؟
- محطة طرح المشكلة في المقالة الجدلية: بيان أن السؤال إشكالي فعلا لأن كل طرف يستند إلى معطى وجيه
The method
- محطة طرح المشكلة في المقالة الجدلية: تحويل السؤال إلى مشكلة قائمة على تعارض حقيقي، والختم بصيغة السؤال المزدوج نفسه
The common mistakes
- الخلط بين منشأ المفهوم الرياضي ويقين النتيجة الرياضية، وهما سؤالان مستقلان
- تعريف الرياضيات كعلم أرقام وأشكال دون إبراز طابع التجريد الذي يخلق المشكلة أصلا
- معاملة السؤال كسؤال صعب فحسب بدل صياغته كتعارض بين موقفين وجيهين، وهو ما يُفقد محطة الطرح نقاطها
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
طرح مشكلة أصل المفاهيم الرياضية medium
هل المفاهيم الرياضية فطرية أم مكتسبة؟ (محطة طرح المشكلة وحدها)
From the lesson
ارسم نقطة بقلمك على الورقة، ثم انظر إليها بعدسة مكبرة: ستجد بقعة حبر لها طول وعرض، مهما دققت في رسمها ومهما صغّرتها.
The vocabulary
- التجريد (abstraction)
- الفطري (inné) / المكتسب (acquis)
- البداهة (évidence)
- المفهوم الرياضي (concept mathématique)
What is not on the syllabus
- الدفاع عن الأطروحة العقلانية في أصل المفاهيم (PHIL-BAC-04-C02)
- الدفاع عن الأطروحة التجريبية (PHIL-BAC-04-C03)
- التركيب البنائي عند بياجيه (PHIL-BAC-04-C04)
- كل ما يتعلق باليقين والوجود الرياضي (PHIL-BAC-04-C05 إلى PHIL-BAC-04-C09)