Philosophie · Philosophie des mathématiques
L'objet mathématique est abstrait: position du problème de son origine
مشكلة أصل المفهوم الرياضي
5 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- تحديد المفهوم الرياضي كموضوع مجرد مثالي: النقطة لا أبعاد لها، الخط لا سُمك له، العدد ليس شيئا محسوسا، واللانهاية لا تُدرَك بالحس
- التمييز بين الفطري (سابق عن التجربة، من طبيعة العقل) والمكتسب (لاحق للتجربة، مصدره الحس)
- صياغة المشكلة: إذا كان المفهوم الرياضي لا يوجد له مقابل محسوس تام، فهل مصدره العقل وحده أم التجربة الحسية؟
- محطة طرح المشكلة في المقالة الجدلية: بيان أن السؤال إشكالي فعلا لأن كل طرف يستند إلى معطى وجيه
La méthode
- محطة طرح المشكلة في المقالة الجدلية: تحويل السؤال إلى مشكلة قائمة على تعارض حقيقي، والختم بصيغة السؤال المزدوج نفسه
Les erreurs fréquentes
- الخلط بين منشأ المفهوم الرياضي ويقين النتيجة الرياضية، وهما سؤالان مستقلان
- تعريف الرياضيات كعلم أرقام وأشكال دون إبراز طابع التجريد الذي يخلق المشكلة أصلا
- معاملة السؤال كسؤال صعب فحسب بدل صياغته كتعارض بين موقفين وجيهين، وهو ما يُفقد محطة الطرح نقاطها
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
طرح مشكلة أصل المفاهيم الرياضية moyen
هل المفاهيم الرياضية فطرية أم مكتسبة؟ (محطة طرح المشكلة وحدها)
Extrait du cours
ارسم نقطة بقلمك على الورقة، ثم انظر إليها بعدسة مكبرة: ستجد بقعة حبر لها طول وعرض، مهما دققت في رسمها ومهما صغّرتها.
Le vocabulaire
- التجريد (abstraction)
- الفطري (inné) / المكتسب (acquis)
- البداهة (évidence)
- المفهوم الرياضي (concept mathématique)
Ce qui n’est pas au programme
- الدفاع عن الأطروحة العقلانية في أصل المفاهيم (PHIL-BAC-04-C02)
- الدفاع عن الأطروحة التجريبية (PHIL-BAC-04-C03)
- التركيب البنائي عند بياجيه (PHIL-BAC-04-C04)
- كل ما يتعلق باليقين والوجود الرياضي (PHIL-BAC-04-C05 إلى PHIL-BAC-04-C09)