Philosophy · Philosophie des mathématiques
Thèse rationaliste: les concepts mathématiques sont innés à la raison
من دائرة لم تلمسها يد إلى فكرة اللانهاية
6 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- مضمون الأطروحة: العقل يملك المفاهيم الرياضية قبل التجربة، والتجربة تُوقظها ولا تُنشئها
- حجة التجريد: لا وجود في الطبيعة لنقطة بلا أبعاد ولا لدائرة تامة، فما لا يحويه الحس لا يمكن أن يمنحه
- أفلاطون: الكيانات الرياضية تنتمي إلى عالم معقول ثابت، والمعرفة بها تذكّر لا اكتساب، كما في استخراج حقيقة هندسية من غلام لم يتعلمها
- ديكارت: أفكار فطرية واضحة ومتميزة يدركها النور الفطري بالبداهة، وفكرة اللانهاية الرياضية لا يمكن أن تصدر عن كائن متناهٍ محدود التجربة
The method
- الأطروحة الأولى في المقالة الجدلية: مضمون الأطروحة، ثم حجتان، ثم مثال أو قول مسند لفيلسوف مسمّى
- منطق الأطروحة في المقالة الاستقصائية بالوضع عند الدفاع عن قول ديكارت
The common mistakes
- فهم الفطرية عند ديكارت على أنها ولادة الإنسان عارفا بالرياضيات فعلا، بينما هي استعداد عقلي تُوقظه التجربة
- الاستشهاد بأفلاطون دون ذكر ما يسنده: عالم المثل ونظرية التذكر
- الاكتفاء بعبارة الرياضيات علم عقلي دون تقديم حجة التجريد التي تحمل الأطروحة
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
الدفاع عن عقلانية أصل المفاهيم الرياضية hard
هل المفاهيم الرياضية من صنع العقل وحده؟
From the lesson
ارسم دائرة على الورق، ثم افحصها بعدسة مكبرة: ستجد خطا له سمك، ونقاطا متفاوتة البعد عن المركز قليلا. لن تجد أبدا دائرة تتساوى كل نقطة فيها عن المركز تساويا تاما.
The vocabulary
- الفكرة الفطرية (idée innée)
- النور الفطري (lumière naturelle)
- عالم المثل (monde intelligible)
- التذكر (réminiscence)
- الحدس العقلي (intuition rationnelle)
What is not on the syllabus
- الأطروحة التجريبية ونقدها للعقلانية (PHIL-BAC-04-C03)
- التركيب البنائي (PHIL-BAC-04-C04)
- الأفلاطونية بوصفها موقفا في وجود الكيانات الرياضية لا في أصل المفاهيم (PHIL-BAC-04-C08)
- خصائص اليقين الرياضي عند ديكارت (PHIL-BAC-04-C05)