Mathématiques · Fonctions numériques
Point d'inflexion et tracé de la courbe
النقطة التي ينقلب عندها انحناء المنحنى، ثم نُتمّ الرسم
9 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- تعيين نقطة الانعطاف A لدالة تكعيبية (انعدام وتغير إشارة f″)
- المماس عند نقطة الانعطاف
- حساب صور f(x) لبعض الفواصل (جدول قيم)
- رسم المنحنى (C_f) والمماس (T) في معلم
- نقاط التقاطع مع المحورين
La méthode
- حساب f″، حل f″(x)=0 لنقطة الانعطاف
- بناء جدول قيم حول النقاط المفتاحية
- وضع القيم الحدية، نقطة الانعطاف، التقاطعات، المماس ثم الرسم
Les formules
- f''(xA)=0 مع تغير الإشارة ⇒ A(xA, f(xA)) نقطة انعطاف
Les erreurs fréquentes
- الخلط بين نقطة الانعطاف والقيمة الحدية
- نسيان التحقق من تغير إشارة f″
- رسم غير متوافق مع جدول التغيرات
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
نقطة الانعطاف + الرسم moyen
تعيين A عبر f″، كتابة (T) في A، إنشاء جدول قيم، رسم (C_f) و (T)
Extrait du cours
نتأمّل منحنى الدالة f(x)=13x3-x2. إذا تتبّعناه من اليسار إلى اليمين، نراه أوّلًا يميل إلى الأسفل كأنّه يحتضن قاعًا، ثمّ في موضع ما ينقلب فيصير يميل إلى الأعلى كأنّه يحمل قبّة. أين يقع هذا الموضع الذي ينقلب عنده شكل الانحناء؟
Le vocabulaire
- نقطة الانعطاف
- المشتقة الثانية
- جدول القيم
- المنحنى
- محور الفواصل
Ce qui n’est pas au programme
- دراسة التحدب/التقعر الصورية كفصل
- الانحناء، المشتقات من رتبة أكبر من 2