Limites par opérations, comparaison, encadrement

Ce que le programme attend de toi

• المبرهنات على مجموع و جداء و حاصل قسمة نهايتين
• نهاية المركب g∘ f في الحالة المألوفة
• المقارنة و الحصر (مبرهنة الحصر)

Les formules

• إذا g≤ f≤ h و lim g=lim h=ℓ فإن lim f=ℓ

Le type d’exercice qui tombe au BAC

• رفع عدم التعيين moyen

  نهاية ذات شكل غير معين تُرفع بالتحليل أو الإرفاق أو الحصر

Extrait du cours

لحساب نهاية مجموع أو جداء أو حاصل قسمة، نكتفي غالبًا بتطبيق المبرهنات على نهايتي الطرفين. لكن ماذا عن lim_x→+∞(x² - x)؟ الحدّ x² يكبر نحو +∞، و الحدّ -x يصغر نحو -∞. مَن يغلب؟ هذا ما نسمّيه عدم التعيين: العمليات وحدها لا تحسم النتيجة.

Le vocabulaire

• عدم التعيين
• الحصر
• المقارنة

Repose sur

• Limites et asymptotes parallèles aux axes