النهايات بالعمليات و المقارنة و الحصر و المركب

ما يطلبه منك البرنامج

• المبرهنات على مجموع و جداء و حاصل قسمة نهايتين
• نهاية المركب g∘ f في الحالة المألوفة
• المقارنة و الحصر (مبرهنة الحصر)

القوانين

• إذا g≤ f≤ h و lim g=lim h=ℓ فإن lim f=ℓ

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• رفع عدم التعيين متوسط

  نهاية ذات شكل غير معين تُرفع بالتحليل أو الإرفاق أو الحصر

من الدرس

لحساب نهاية مجموع أو جداء أو حاصل قسمة، نكتفي غالبًا بتطبيق المبرهنات على نهايتي الطرفين. لكن ماذا عن lim_x→+∞(x² - x)؟ الحدّ x² يكبر نحو +∞، و الحدّ -x يصغر نحو -∞. مَن يغلب؟ هذا ما نسمّيه عدم التعيين: العمليات وحدها لا تحسم النتيجة.

المصطلحات

• عدم التعيين
• الحصر
• المقارنة

يُبنى على

• النهايات عند الحدود و المستقيمات المقاربة الموازية للمحورين