Mathématiques · Statistiques
Ajustement linéaire par les moindres carrés
كيف نلخّص سحابة من المعطيات الاقتصادية في مستقيم انحدار واحد
9 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- مستقيم انحدار y بدلالة x بطريقة المربعات الدنيا
- حساب المعاملين a و b (بالحاسبة أو بالدساتير)
- معادلة مستقيم التعديل y=ax+b
- مبدأ تصغير مجموع مربعات الفروق
- تقريب المعاملين إلى 10-2
La méthode
- حساب a بدستور التغاير/التباين (أو الحاسبة)
- استنتاج b = y - ax
- كتابة y=ax+b بتقريب إلى 10-2
- التحقق من مرور المستقيم بـ G
Les formules
- a = 1n∑i=1n xi yi - x y1n∑i=1n(xi - x)2
- b = y - ax
- S = ∑i=1n Mi Pi 2 (مصغَّر)
Les erreurs fréquentes
- التقريب المبكر للحسابات الوسيطة
- عكس بسط و مقام a
- نسيان تقريب النتيجة النهائية إلى 10-2
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
مستقيم التعديل moyen
تعيين معادلة مستقيم تعديل y بدلالة x بالمربعات الدنيا (تقريب 10-2)، التحقق من مروره بـ G
Extrait du cours
نتأمّل رقم أعمال مؤسّسة (بآلاف الدينارات) عبر خمس سنوات متتالية، حيث x رتبة السنة وy رقم الأعمال. كلّ سنة تعطينا ثنائية (xi, yi)، نمثّلها بنقطة. ماذا نلاحظ على شكل النقط؟
Le vocabulaire
- التعديل الخطي (ajustement linéaire)
- طريقة المربعات الدنيا (moindres carrés)
- مستقيم الانحدار (droite de régression)
- معاملات (coefficients)
Ce qui n’est pas au programme
- انحدار x بدلالة y (غالباً خارج المطلوب)
- الانحدار غير الخطي المباشر
- اختبارات الدلالة الإحصائية