التعديل الخطي بطريقة المربعات الدنيا

ما يطلبه منك البرنامج

• مستقيم انحدار y بدلالة x بطريقة المربعات الدنيا
• حساب المعاملين a و b (بالحاسبة أو بالدساتير)
• معادلة مستقيم التعديل y=ax+b
• مبدأ تصغير مجموع مربعات الفروق
• تقريب المعاملين إلى 10^-2

القوانين

• a = 1n∑_i=1ⁿ x_i y_i - x y1n∑_i=1ⁿ(x_i - x)²
• b = y - ax
• S = ∑_i=1ⁿ M_i P_i² (مصغَّر)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• مستقيم التعديل متوسط

  تعيين معادلة مستقيم تعديل y بدلالة x بالمربعات الدنيا (تقريب 10^-2)، التحقق من مروره بـ G

من الدرس

نتأمّل رقم أعمال مؤسّسة (بآلاف الدينارات) عبر خمس سنوات متتالية، حيث x رتبة السنة وy رقم الأعمال. كلّ سنة تعطينا ثنائية (x_i, y_i)، نمثّلها بنقطة. ماذا نلاحظ على شكل النقط؟

المصطلحات

• التعديل الخطي (ajustement linéaire)
• طريقة المربعات الدنيا (moindres carrés)
• مستقيم الانحدار (droite de régression)
• معاملات (coefficients)

يُبنى على

• النقطة المتوسطة