المستقيم المقارب المائل و الوضع النسبي

ما يطلبه منك البرنامج

• وجود مقارب مائل y=ax+b
• تعيين a و b عبر f(x)-(ax+b)→ 0
• كتابة f(x)=ax+b+φ(x) مع φ(x)→ 0
• الوضع النسبي للمنحنى و المقارب (إشارة φ(x))
• المقارب المائل للكسور الناطقة و دوال بحد أسي/لوغاريتمي مهمل

القوانين

• f(x) = ax + b + φ(x), lim_x→±∞φ(x)=0
• φ(x) > 0 ⇒ C_f فوق Δ

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• مقارب مائل + الوضع متوسط

  إثبات أن Δ:y=ax+b مقارب مائل لـ C_f عند ±∞؛ دراسة الوضع النسبي لـ C_f من Δ

من الدرس

تعرّفنا على المقارب الأفقي و العمودي، و هما مستقيمان موازيان للمحورين. لكن ماذا لو ابتعد المنحنى نحو اللانهاية مقتربًا من مستقيم مائل، لا أفقي و لا عمودي؟ تأمّل منحنى الدالة f(x)=x+2+1x كلّما كبر x.

المصطلحات

• مستقيم مقارب مائل (asymptote oblique)
• الوضع النسبي (position relative)
• فوق/تحت المنحنى (au-dessus/au-dessous)
• مركز تناظر (centre de symétrie)

يُبنى على

• النهايات و المستقيمات المقاربة الموازية للمحاور