الدالة اللوغاريتمية النيبيرية ln

ما يطلبه منك البرنامج

• ln كدالة عكسية للأسية
• الخواص الجبرية و التحليلية مستنتجة من خواص exp
• تماثل منحنيي exp و ln بالنسبة لمنصف الربع الأول
• حل معادلات و متراجحات لوغاريتمية

القوانين

• ln(ab)=ln a+ln b
• ln(a/b)=ln a-ln b
• ln(aⁿ)=nln a
• (ln u)'=u'/u

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• حل معادلة لوغاريتمية مع شروط الوجود متوسط

  معادلة بـ ln، تحديد مجموعة التعريف، تطبيق الخواص، حل، ثم التحقق من الشروط

من الدرس

رأسمال قدره 1000 دج يكبر وفق العلاقة e^x. نعرف القيمة من المدّة بسهولة: نحسب e^x. لكن السؤال الاقتصادي الحقيقي معكوس: كم من الزمن نحتاج لنبلغ قيمة معيّنة؟ أي إذا كان e^x=3، فما قيمة x؟ نحتاج دالةً تُرجِع لنا الأسّ من القيمة.

المصطلحات

• لوغاريتم نيبيري
• شروط الوجود

يُبنى على

• الدالة الأسية: التعريف و الخواص