الدوال التناظرية (ax+b)/(cx+d)

ما يطلبه منك البرنامج

• مجموعة التعريف (استبعاد القيمة التي تُعدم المقام)
• المشتقة بصيغة حاصل القسمة، إشارة ثابتة، اتجاه التغير
• المستقيم المقارب الشاقولي (x=−d/c) والأفقي (y=a/c)
• مركز التناظر A(−d/c, a/c)
• رسم المنحنى (قطع زائد)

القوانين

• f(x)=ax+bcx+d, x ≠ -dc
• f'(x)=ad-bc(cx+d)²
• x=-dc, y=ac, A(-dc, ac)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• دراسة دالة تناظرية متوسط

  المجال، f′ وإشارتها، المقاربان، مركز التناظر، الرسم

من الدرس

نتأمّل الدالة f(x)=2x+1x-1. عبارتها كسر، والكسر لا معنى له إذا انعدم مقامه. فما القيمة الوحيدة التي يجب أن نستبعدها من أجل أن يبقى الحساب ممكنًا؟

المصطلحات

• الدالة التناظرية
• المستقيم المقارب
• مركز التناظر
• مجموعة التعريف

يُبنى على

• تذكير بالاشتقاق ومعادلة المماس