Oustad
Construire mon programme Télécharger l’appli Télécharger l’appli

Mathématiques · Fonctions numériques

Fonctions homographiques (ax+b)/(cx+d)

ادرس دالة من الشكل (ax+b)/(cx+d) خطوة بخطوة

  • Lettres et philosophie secondaire
  • Langues étrangères secondaire

8 minutes

Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.

Ce que le programme attend de toi

  • مجموعة التعريف (استبعاد القيمة التي تُعدم المقام)
  • المشتقة بصيغة حاصل القسمة، إشارة ثابتة، اتجاه التغير
  • المستقيم المقارب الشاقولي (x=−d/c) والأفقي (y=a/c)
  • مركز التناظر A(−d/c, a/c)
  • رسم المنحنى (قطع زائد)

La méthode

  1. استبعاد القيمة الممنوعة من المجال
  2. حساب f′ (إشارة ثابتة = رتابة على كل مجال)
  3. تعيين المقاربين ومركز التناظر ثم الرسم

Les formules

  • f(x)=ax+bcx+d, x ≠ -dc
  • f'(x)=ad-bc(cx+d)2
  • x=-dc, y=ac, A(-dc, ac)

Les erreurs fréquentes

  • نسيان استبعاد القيمة الممنوعة
  • عكس المقاربين
  • الاعتقاد أن f′ تغير إشارتها (هي ثابتة الإشارة)

Le type d’exercice qui tombe au BAC

  • دراسة دالة تناظرية moyen

    المجال، f′ وإشارتها، المقاربان، مركز التناظر، الرسم

Extrait du cours

نتأمّل الدالة f(x)=2x+1x-1. عبارتها كسر، والكسر لا معنى له إذا انعدم مقامه. فما القيمة الوحيدة التي يجب أن نستبعدها من أجل أن يبقى الحساب ممكنًا؟

Le vocabulaire

  • الدالة التناظرية
  • المستقيم المقارب
  • مركز التناظر
  • مجموعة التعريف

Ce qui n’est pas au programme

  • المستقيم المقارب المائل
  • النهايات الصورية (تُعالج حدسيا عبر المقاربات)
  • التفكيك إلى عناصر بسيطة عموما

Repose sur