رياضيات · الدوال العددية
القراءة البيانية ومناقشة معادلة بيانيا
اقرأ كلّ شيء من المنحنى: الصور، السوابق، وعدد حلول معادلة
8 دقيقة
ما يطلبه منك البرنامج
- ربط منحنى بجدول تغيرات والعكس
- قراءة اتجاه التغير / إشارة f′ من المنحنى
- حل معادلة f(x)=k أو متراجحة بيانيا
- مناقشة عدد حلول معادلة وسيطية بيانيا (حسب m)
- قراءة صورة، سابقة، قيم حدية على المنحنى
الطريقة
- رسم/قراءة y=k وعد التقاطعات مع (C_f)
- قراءة مجالات التزايد ↔ إشارة f′
- تغيير m وعد نقاط التقاطع (المناقشة)
القوانين
- f(x)=m ⇔ تقاطع (Cf) مع المستقيم y=m
الأخطاء الشائعة
- الخلط بين حلول المعادلة وإشارة الدالة
- إدراج/استبعاد الحدود خطأً
- قراءة خاطئة للسابقة (انعكاس المحورين)
نوع التمرين الذي يأتي في الباك
-
حل بياني سهل
انطلاقا من (C_f) معطى، حل f(x)=k وقراءة التغيرات
-
مناقشة وسيطية متوسط
مناقشة حسب m عدد حلول f(x)=m عبر المنحنى
من الدرس
أمامنا منحنى دالة f معرّفة على ℝ. قبل أيّ حساب، نطرح سؤالًا بسيطًا: ما قيمة f(2)؟ وأيّ عدد x تكون صورته 0؟ كلّ هذا مقروء مباشرة من الشكل.
المصطلحات
- القراءة البيانية
- المناقشة البيانية
- حلول
- نقاط التقاطع
ما لا يدخل في البرنامج
- مبرهنة القيم المتوسطة الصورية
- التقابل / الدالة العكسية