معادلة الدرجة الثانية بمعاملات حقيقية في ℂ

ما يطلبه منك البرنامج

• حل معادلة من الدرجة الثانية ذات معاملات حقيقية في ℂ
• معادلات تؤول إلى الدرجة الثانية (تحليل جداء عوامل)

القوانين

• Δ<0 ⇒ z=-b± i√|Δ|2a

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• حل معادلة محللة في ℂ متوسط

  حل (z-a)(z²+bz+c)=0 في ℂ: حل العامل الخطي و العامل من الدرجة الثانية بالمميز

من الدرس

نتأمّل المعادلة x² + 1 = 0. في ℝ لا حلّ لها: المنحنى y = x² + 1 يبقى فوق محور الفواصل ولا يلمسه أبدًا، إذ مميّزها Δ = -4 < 0. فهل تبقى المعادلة بلا حلّ حقًّا؟

المصطلحات

• مميز
• جذران مترافقان

يُبنى على

• الجذور التربيعية و المعادلة z²=z₀