رياضيات
الأعداد المركبة
مفاهيم فصل الأعداد المركبة في مادة رياضيات للسنة الثالثة ثانوي، مفهوما بمفهوم: ما يطلبه البرنامج، الطريقة، الأخطاء الشائعة ونوع التمرين الذي يأتي في الباك.
- 1 الشكل الجبري و العمليات في ℂ إجراء العمليات و إرجاع حاصل القسمة إلى الشكل الجبري بالضرب في المرافق
- 2 الطويلة و العمدة و الشكل المثلثي حساب الطويلة r=|z| ثم تعيين العمدة من cosθ, sinθ
- 3 الجذور التربيعية و المعادلة z²=z₀ وضع z=x+iy و حل الجملة الناتجة عن z2=z0 (مع شرط الطويلة x2+y2=|z0|)
- 4 معادلة الدرجة الثانية بمعاملات حقيقية في ℂ حساب المميز، و عند Δ<0 كتابة الجذرين المركبين المترافقين
- 5 الترميز الأسي e^{iθ} و دستور أويلر تحويل الشكل المثلثي إلى أسي و استعماله لتبسيط الجداء/القسمة و لإثبات متطابقات مثلثية
- 6 التفسير الهندسي و حل مسائل بالأعداد المركبة ترجمة خاصية هندسية (تعامد، استقامة، تساوي أطوال) إلى علاقة بين طوايل/عمد الأعداد المركبة