الترميز الأسي e^{iθ} و دستور أويلر

ما يطلبه منك البرنامج

• كتابة عدد مركب غير معدوم على الشكل الأسي z=re^iθ
• ترميز أويلر e^iα=cosα+isinα
• استعماله لإيجاد دساتير التحويل في حساب المثلثات

القوانين

• z=re^iθ
• e^iα=cosα+isinα
• e^iαe^iβ=e^i(α+β)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• الشكل الأسي و حساب مجموع متوسط

  كتابة عدد على الشكل الأسي ثم استعماله في حساب مجموع S_n أو إثبات متطابقة مثلثية

من الدرس

كل نقطة على دائرة الوحدة في المستوي العقدي هي العدد cosθ + isinθ، حيث θ زاويتها. نتأمّل هذه النقطة وهي تدور: لاحقتها تتغيّر، لكن طويلتها تبقى 1 مهما دارت.

المصطلحات

• شكل أسي
• ترميز أويلر

يُبنى على

• الطويلة و العمدة و الشكل المثلثي