الطويلة و العمدة و الشكل المثلثي

ما يطلبه منك البرنامج

• حساب الطويلة و العمدة لعدد مركب غير معدوم
• الشكل المثلثي و الانتقال من/إلى الشكل الجبري
• خواص الطويلة و العمدة (جداء، قسمة)

القوانين

• z=r(cosθ+isinθ)
• |z₁ z₂|=|z₁||z₂|
• arg(z₁ z₂)=arg z₁+arg z₂

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• كتابة عدد على الشكل المثلثي متوسط

  حساب طويلة و عمدة عدد مركب و كتابته على الشكل المثلثي، ثم استعماله في برهان هندسي

من الدرس

لكلّ عدد مركّب غير معدوم z=a+ib صورةٌ نقطة M في المستوي العقدي. نحدّد M عادةً بإحداثيّيها (a,b)، لكنّ هناك طريقة ثانية لا تقلّ دقّة: نقيس بُعد M عن المبدأ O، والزاوية التي يصنعها الشعاع OM مع المحور الحقيقي. حرّك M وراقب هذين المقدارين.

المصطلحات

• طويلة
• عمدة
• شكل مثلثي

يُبنى على

• الشكل الجبري و العمليات في ℂ