حساب المساحات بالتكامل

ما يطلبه منك البرنامج

• مساحة تحت منحنى (بين منحنى و محور الفواصل)
• مساحة بين منحنيين
• مساحة بين منحنى و مقاربه على مجال محدود
• النتيجة بوحدة المساحة (u.a) أو cm² حسب السلم المعطى
• معالجة الإشارة حسب الوضع النسبي

القوانين

• A = ∫_a^b f(x) dx إذا f ≥ 0 (u.a)
• A = ∫_a^b |f(x) - g(x)| dx (بين منحنيين)
• A_cm² = A_u.a × (سلم_x × سلم_y)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• مساحة منحنى / مقارب صعب

  حساب مساحة الحيز المحدد بـ C_f و المقارب Δ و المستقيمين x=a, x=b بـ u.a (أو cm²)، باستعمال الأصلية المُثبتة سابقاً

من الدرس

لتكن f دالة مستمرة وموجبة على مجال [a,b]. نتأمّل الحيّز المحصور بين منحناها (C_f) ومحور الفواصل، بين المستقيمين x=a وx=b. ما هي مساحة هذا الحيّز؟

المصطلحات

• حساب المساحة (calcul d'aire)
• وحدة المساحة u.a (unité d'aire)
• المساحة بين منحنيين (aire entre deux courbes)
• الحيز (la région)

يُبنى على

• التكامل و خواصه
• المستقيم المقارب المائل و الوضع النسبي