الأمل الرياضياتي و التباين و الانحراف المعياري

ما يطلبه منك البرنامج

• قانون احتمال متغير عددي (جدول قيم/احتمالات)
• الأمل الرياضياتي E(X)
• التباين V(X) و الانحراف المعياري σ(X)
• التفسير الاقتصادي للأمل (الربح المتوسط، الرهان)

القوانين

• E(X) = ∑_i x_i   p_i
• V(X) = ∑_i p_i (x_i - E(X))² = ∑_i x_i² p_i - E(X)²
• σ(X) = √V(X)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• أمل لعبة / ربح متوسط

  لعبة بأرباح/خسائر حسب المخارج؛ إنشاء قانون X (الربح)، حساب E(X)، الاستنتاج إن كانت اللعبة مربحة؛ حساب σ

من الدرس

في لعبة، نرمي قطعة نرد متوازنة. يخسر اللاعب 20 DA إذا ظهر الرقم 1، ويربح 10 DA إذا ظهر 2 أو 4 أو 6، ولا يربح ولا يخسر إذا ظهر 3 أو 5. لو لعبتَ هذه اللعبة مئة مرّة، هل تخرج رابحًا أم خاسرًا؟

المصطلحات

• الأمل الرياضياتي (espérance)
• التباين (variance)
• الانحراف المعياري (écart-type)
• قانون احتمال عددي (loi numérique)

يُبنى على

• قانون احتمال مرفق بتجربة عشوائية