التكامل بالتجزئة

ما يطلبه منك البرنامج

• دستور التكامل بالتجزئة
• تطبيقه على تكاملات تحتوي x e^x, xln x, xsin x

القوانين

• ∫_a^b u'v=[uv]_a^b-∫_a^b uv'

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• حساب تكامل بالتجزئة متوسط

  تكامل لجداء دالتين، تطبيق التكامل بالتجزئة لإرجاعه إلى تكامل أبسط، غالباً لحساب مساحة

من الدرس

نكامل e^x وحدها بلا عناء، ونكامل x وحدها بلا عناء. لكن ما قيمة ∫₀¹ x e^x dx؟ المساحة تحت منحنى f(x)=x e^x على [0,1] عدد محدّد وموجود، غير أنّ جداء العاملين x وe^x لا يقابله أيّ دالة أصلية نعرفها مباشرة.

المصطلحات

• تكامل بالتجزئة

يُبنى على

• التكامل: التعريف و الخواص