Mathématiques · Primitives & calcul intégral
Intégration par parties
كيف نكامل جداء دالتين حين تعجز الدوال الأصلية المألوفة
9 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- دستور التكامل بالتجزئة
- تطبيقه على تكاملات تحتوي x ex, xln x, xsin x
La méthode
- اختيار u و v' بحيث يبسّط التكامل الناتج، تطبيق الدستور
Les formules
- ∫ab u'v=[uv]ab-∫ab uv'
Les erreurs fréquentes
- اختيار خاطئ لـ u و v' يعقّد التكامل
- خطأ في الحد [uv]ab
- نسيان إشارة الطرح
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
حساب تكامل بالتجزئة moyen
تكامل لجداء دالتين، تطبيق التكامل بالتجزئة لإرجاعه إلى تكامل أبسط، غالباً لحساب مساحة
Extrait du cours
نكامل ex وحدها بلا عناء، ونكامل x وحدها بلا عناء. لكن ما قيمة ∫01 x ex dx؟ المساحة تحت منحنى f(x)=x ex على [0,1] عدد محدّد وموجود، غير أنّ جداء العاملين x وex لا يقابله أيّ دالة أصلية نعرفها مباشرة.
Le vocabulaire
- تكامل بالتجزئة
Ce qui n’est pas au programme
- التجزئة المتكررة المعقدة (أكثر من مرتين عادة)