Mathematics · Statistiques & probabilités
Loi de probabilité, espérance, variance
ما الذي نربحه في المتوسّط عند تكرار تجربة؟
8 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- تعيين قانون احتمال متغير عشوائي X
- الأمل الرياضياتي E(X)، التباين V(X)، الانحراف المعياري σ
- خطية الأمل E(aX+b)=aE(X)+b
The method
- تعيين قيم X و احتمالاتها (جدول القانون)، ثم حساب E(X) ثم تطبيق الخطية على E(aX+b)
The formulas
- E(X)=∑ xi pi
- E(aX+b)=aE(X)+b
- V(X)=E(X2)-[E(X)]2
The common mistakes
- مجموع الاحتمالات ≠ 1
- نسيان قيمة من قيم X
- خطأ في تطبيق خطية الأمل
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
قانون احتمال و أمل مركّب medium
تعيين قانون احتمال X المرفق بتجربة، ثم حساب E(X) و استنتاج E(aX+b) مثل E(75X+1917)
From the lesson
نلعب بحجر نرد متوازن. عند ظهور الوجه 6 نربح 3 نقاط، وعند ظهور 4 أو 5 نربح نقطة واحدة، وفي بقية الأوجه لا نربح شيئًا. السؤال الطبيعي: لو كرّرنا اللعبة كثيرًا، كم نربح في المتوسّط في المرّة الواحدة؟
The vocabulary
- متغير عشوائي
- قانون احتمال
- أمل رياضياتي
What is not on the syllabus
- المتغيرات العشوائية المستمرة (كثافة)