Mathématiques · Statistiques & probabilités
Loi de probabilité, espérance, variance
ما الذي نربحه في المتوسّط عند تكرار تجربة؟
8 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- تعيين قانون احتمال متغير عشوائي X
- الأمل الرياضياتي E(X)، التباين V(X)، الانحراف المعياري σ
- خطية الأمل E(aX+b)=aE(X)+b
La méthode
- تعيين قيم X و احتمالاتها (جدول القانون)، ثم حساب E(X) ثم تطبيق الخطية على E(aX+b)
Les formules
- E(X)=∑ xi pi
- E(aX+b)=aE(X)+b
- V(X)=E(X2)-[E(X)]2
Les erreurs fréquentes
- مجموع الاحتمالات ≠ 1
- نسيان قيمة من قيم X
- خطأ في تطبيق خطية الأمل
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
قانون احتمال و أمل مركّب moyen
تعيين قانون احتمال X المرفق بتجربة، ثم حساب E(X) و استنتاج E(aX+b) مثل E(75X+1917)
Extrait du cours
نلعب بحجر نرد متوازن. عند ظهور الوجه 6 نربح 3 نقاط، وعند ظهور 4 أو 5 نربح نقطة واحدة، وفي بقية الأوجه لا نربح شيئًا. السؤال الطبيعي: لو كرّرنا اللعبة كثيرًا، كم نربح في المتوسّط في المرّة الواحدة؟
Le vocabulaire
- متغير عشوائي
- قانون احتمال
- أمل رياضياتي
Ce qui n’est pas au programme
- المتغيرات العشوائية المستمرة (كثافة)