قانون احتمال متغير عشوائي و الأمل الرياضياتي

ما يطلبه منك البرنامج

• تعيين قانون احتمال متغير عشوائي X
• الأمل الرياضياتي E(X)، التباين V(X)، الانحراف المعياري σ
• خطية الأمل E(aX+b)=aE(X)+b

القوانين

• E(X)=∑ x_i p_i
• E(aX+b)=aE(X)+b
• V(X)=E(X²)-[E(X)]²

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• قانون احتمال و أمل مركّب متوسط

  تعيين قانون احتمال X المرفق بتجربة، ثم حساب E(X) و استنتاج E(aX+b) مثل E(75X+1917)

من الدرس

نلعب بحجر نرد متوازن. عند ظهور الوجه 6 نربح 3 نقاط، وعند ظهور 4 أو 5 نربح نقطة واحدة، وفي بقية الأوجه لا نربح شيئًا. السؤال الطبيعي: لو كرّرنا اللعبة كثيرًا، كم نربح في المتوسّط في المرّة الواحدة؟

المصطلحات

• متغير عشوائي
• قانون احتمال
• أمل رياضياتي

يُبنى على

• العدّ و المبدأ الأساسي (المجموع و الجداء)