اشتقاق الدوال المركبة و خاصة √f و المثلثية

ما يطلبه منك البرنامج

• اشتقاق √f(x) مع f>0
• اشتقاق sin(ax+b), cos(ax+b), tan x
• المشتقات المتتابعة و المشتق الثاني

القوانين

• (√f)'=f'2√f
• (sin(ax+b))'=acos(ax+b)
• (g∘ f)'=f'× (g'∘ f)

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• حساب مشتق دالة مركبة سهل

  تعطى دالة على شكل مركب، يُطلب حساب مشتقها لدراسة اتجاه تغيرها

من الدرس

نتأمّل العبارة √x²+9. نقرؤها على مرحلتين: أوّلًا نحسب الكميّة الداخلية x²+9، ثمّ نأخذ جذرها. هذه دالة مركّبة: دالة بسيطة طُبّقت على ناتج دالة بسيطة أخرى. السؤال: كيف يتغيّر هذا المنحنى، أي ما هو مشتقّه؟

المصطلحات

• دالة مركبة
• مشتق
• الدالة الصماء

يُبنى على

• الاستمرارية على مجال