مبرهنة القيم المتوسطة و حل المعادلة f(x)=k

ما يطلبه منك البرنامج

• مبرهنة القيم المتوسطة على مجال
• إثبات وجود حل و وحدانيته للمعادلة f(x)=k
• حصر حل عددياً (تأطير) بالتمثيل البياني أو الحاسبة

القوانين

• f مستمرة و رتيبة تماماً على [a;b]، k بين f(a) و f(b) ⇒ حل وحيد

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• وجود و وحدانية جذر α لدالة مساعدة متوسط

  دراسة دالة مساعدة g، إثبات أن g(x)=0 تقبل حلاً وحيداً α مع تأطيره عددياً، ثم استنتاج إشارة g

من الدرس

تُمثّل الدالة f المردود اليومي لورشة (بآلاف الدنانير) بدلالة عدد العمّال x. عند x=0 كان المردود 1، وعند x=3 بلغ 5.5. نريد أن نعرف: هل يوجد عدد عمّال يجعل المردود يساوي بالضبط العتبة k=4؟

المصطلحات

• مبرهنة القيم المتوسطة
• حل وحيد
• تأطير

يُبنى على

• الاستمرارية على مجال