Philosophy · Philosophie des mathématiques
Thèse de la certitude absolue des mathématiques
من مبادئ أولى إلى نتيجة لا تحتمل غيرها
6 minutes
The academic content is in Arabic, as at the BAC and as in the app.
What the syllabus expects from you
- خصائص اليقين الرياضي في التصور الكلاسيكي: البداهة، الكلية (صادق لكل عقل)، الضرورة، الثبات عبر الزمن، وعدم التناقض الداخلي
- حجة البناء الاستنتاجي: الانطلاق من مبادئ أولى ثم استنباط صارم، فتلزم النتيجة عن المقدمات لزوما ضروريا لا يحتاج شهادة الحس
- ديكارت: الرياضيات نموذج المعرفة اليقينية لأنها لا تستمد شيئا من الحس المتغير، ولذلك اتُّخذت مثالا للمنهج
- الأطروحة كطرف أول في جدلية اليقين، وكمنطق أطروحة في الاستقصاء بالوضع للدفاع عن قول ديكارت
The method
- منطق الأطروحة في المقالة الاستقصائية بالوضع: إعادة بناء حجج القول المعطى من الداخل قبل أي مناقشة
- الأطروحة الأولى في جدلية هل اليقين الرياضي مطلق أم نسبي
The common mistakes
- عدّ اليقين الرياضي يقينا عن الواقع الطبيعي، بينما هو يقين صورة داخل نسق لا يقين مطابقة للأشياء
- الخلط بين صحة الاستدلال (سلامة صورته) وصدق المقدمات (مطابقتها للواقع)
- الاستشهاد بديكارت دون ذكر الخاصية التي يبني عليها اليقين وهي البداهة والوضوح والتميز
The kind of exercise that comes up at the BAC
-
استقصاء بالوضع حول يقين الرياضيات عند ديكارت hard
دافع عن صحة أطروحة ديكارت في أن الرياضيات نموذج اليقين
From the lesson
قد يعود الشاهد عن روايته بعد سنوات حين يكتشف أن ذاكرته خانته، وقد يصحح العالم التجريبي فرضيته بعد تجربة جديدة. لكن أحدا لم يتراجع يوما عن أن اثنين زائد اثنان يساوي أربعة، ولا يمكن أن يتراجع.
The vocabulary
- البداهة (évidence)
- الكلية (universalité)
- الضرورة (nécessité)
- النسق الاستنتاجي (système déductif)
- عدم التناقض (non-contradiction)
What is not on the syllabus
- نسبية اليقين وتعدد الأنساق (PHIL-BAC-04-C06)
- التمييز بين البديهية والمسلّمة (PHIL-BAC-04-C07)
- مسألة وجود الكيانات الرياضية واكتشافها أو اختراعها (PHIL-BAC-04-C08)