Philosophie · Philosophie des mathématiques
Thèse de la certitude absolue des mathématiques
من مبادئ أولى إلى نتيجة لا تحتمل غيرها
6 minutes
Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.
Ce que le programme attend de toi
- خصائص اليقين الرياضي في التصور الكلاسيكي: البداهة، الكلية (صادق لكل عقل)، الضرورة، الثبات عبر الزمن، وعدم التناقض الداخلي
- حجة البناء الاستنتاجي: الانطلاق من مبادئ أولى ثم استنباط صارم، فتلزم النتيجة عن المقدمات لزوما ضروريا لا يحتاج شهادة الحس
- ديكارت: الرياضيات نموذج المعرفة اليقينية لأنها لا تستمد شيئا من الحس المتغير، ولذلك اتُّخذت مثالا للمنهج
- الأطروحة كطرف أول في جدلية اليقين، وكمنطق أطروحة في الاستقصاء بالوضع للدفاع عن قول ديكارت
La méthode
- منطق الأطروحة في المقالة الاستقصائية بالوضع: إعادة بناء حجج القول المعطى من الداخل قبل أي مناقشة
- الأطروحة الأولى في جدلية هل اليقين الرياضي مطلق أم نسبي
Les erreurs fréquentes
- عدّ اليقين الرياضي يقينا عن الواقع الطبيعي، بينما هو يقين صورة داخل نسق لا يقين مطابقة للأشياء
- الخلط بين صحة الاستدلال (سلامة صورته) وصدق المقدمات (مطابقتها للواقع)
- الاستشهاد بديكارت دون ذكر الخاصية التي يبني عليها اليقين وهي البداهة والوضوح والتميز
Le type d’exercice qui tombe au BAC
-
استقصاء بالوضع حول يقين الرياضيات عند ديكارت difficile
دافع عن صحة أطروحة ديكارت في أن الرياضيات نموذج اليقين
Extrait du cours
قد يعود الشاهد عن روايته بعد سنوات حين يكتشف أن ذاكرته خانته، وقد يصحح العالم التجريبي فرضيته بعد تجربة جديدة. لكن أحدا لم يتراجع يوما عن أن اثنين زائد اثنان يساوي أربعة، ولا يمكن أن يتراجع.
Le vocabulaire
- البداهة (évidence)
- الكلية (universalité)
- الضرورة (nécessité)
- النسق الاستنتاجي (système déductif)
- عدم التناقض (non-contradiction)
Ce qui n’est pas au programme
- نسبية اليقين وتعدد الأنساق (PHIL-BAC-04-C06)
- التمييز بين البديهية والمسلّمة (PHIL-BAC-04-C07)
- مسألة وجود الكيانات الرياضية واكتشافها أو اختراعها (PHIL-BAC-04-C08)