التركيب البنائي: المفهوم الرياضي يُبنى بتفاعل العقل مع الواقع عبر التجريد الانعكاسي (بياجيه)

ما يطلبه منك البرنامج

• تجاوز ثنائية الفطري والمكتسب: لا العقل وحده ولا الحس وحده، بل بناء تدريجي في تفاعل الذات مع موضوعها
• التجريد الانعكاسي عند بياجيه: المفهوم لا يُنتزع من خصائص الأشياء بل من تنسيق فعل الذات عليها كالترتيب والتجميع والمقابلة
• شاهد نمائي: الطفل يبلغ ثبات العدد حين يدرك أن العدد لا يتغير بتغير ترتيب الأشياء المعدودة
• توظيف التركيب في محطته من المقالة الجدلية: بيان أن كل أطروحة أمسكت بجزء من الحقيقة دون أن يكون التركيب مجرد مصالحة

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• تركيب جدلية أصل المفاهيم الرياضية صعب جدا

  هل المفاهيم الرياضية فطرية أم مكتسبة؟ (محطتا التركيب وحل المشكلة)

من الدرس

يضع المجرّب أمام الطفل ستة كرات في صف واحد، فيعدّها الطفل: ستة. ثم يعيد ترتيب الكرات نفسها متباعدة في الفضاء دون أن يضيف كرة واحدة أو يحذفها.

المصطلحات

• البنائية (constructivisme)
• التجريد الانعكاسي (abstraction réfléchissante)
• البنية العملياتية (structure opératoire)
• ثبات العدد (conservation du nombre)

يُبنى على

• الأطروحة العقلانية: المفاهيم الرياضية فطرية في العقل سابقة عن كل تجربة (أفلاطون، ديكارت)
• الأطروحة التجريبية: المفاهيم الرياضية مكتسبة من ممارسة حسية وتاريخية