الفلسفة
فلسفة الرياضيات
مفاهيم فصل فلسفة الرياضيات في مادة الفلسفة للسنة الثالثة ثانوي، مفهوما بمفهوم: ما يطلبه البرنامج، الطريقة، الأخطاء الشائعة ونوع التمرين الذي يأتي في الباك.
- 1 المفهوم الرياضي موضوع مجرد لا يطابقه أي محسوس، ومن هنا تُطرح مشكلة أصله محطة طرح المشكلة في المقالة الجدلية: تحويل السؤال إلى مشكلة قائمة على تعارض حقيقي، والختم بصيغة السؤال المزدوج نفسه
- 2 الأطروحة العقلانية: المفاهيم الرياضية فطرية في العقل سابقة عن كل تجربة (أفلاطون، ديكارت) الأطروحة الأولى في المقالة الجدلية: مضمون الأطروحة، ثم حجتان، ثم مثال أو قول مسند لفيلسوف مسمّى
- 3 الأطروحة التجريبية: المفاهيم الرياضية مكتسبة من ممارسة حسية وتاريخية الأطروحة المقابلة في المقالة الجدلية: عرض النقيض بحججه ومثاله ثم توجيه النقد إلى الأطروحة الأولى صراحة
- 4 التركيب البنائي: المفهوم الرياضي يُبنى بتفاعل العقل مع الواقع عبر التجريد الانعكاسي (بياجيه) محطة التركيب ثم حل المشكلة في المقالة الجدلية: موقف ثالث له مبدؤه الخاص، ثم موقف شخصي مبرر منسجم مع التحليل
- 5 أطروحة اليقين المطلق: البرهان الرياضي كلي ضروري ثابت لا يقبل النقض منطق الأطروحة في المقالة الاستقصائية بالوضع: إعادة بناء حجج القول المعطى من الداخل قبل أي مناقشة
- 6 تعدد الأنساق البديهية المتناسقة والمتعارضة يجعل اليقين الرياضي نسبيا خارج النسق الواحد نقيض الأطروحة في جدلية اليقين: حجج ومثال ثم نقد صريح لأطروحة اليقين المطلق
- 7 التمييز بين البديهية والمسلّمة: هل له ما يبرره أم تجاوزته الرياضيات المعاصرة؟ مقالة جدلية كاملة على خمس محطات حول سؤال باكالوريا مطروح فعلا: هل التمييز بين البديهية والمسلّمة له ما يبرره؟
- 8 الأطروحة الأفلاطونية: الكيانات الرياضية موجودة مستقلة عن الذهن، والرياضي يكتشفها ولا يخترعها الأطروحة الأولى في جدلية الاكتشاف والاختراع: مضمون، حجتان، ثم مثال أو قول مسند
- 9 الأطروحة الاصطلاحية والشكلانية: الرياضيات بناء بشري اصطلاحي، فالكيانات تُخترع ولا تُكتشف (بوانكاريه، هلبرت) نقيض الأطروحة ثم التركيب في جدلية الاكتشاف والاختراع: حجج، مثال، نقد صريح للأفلاطونية، ثم موقف مبرر