الأطروحة التجريبية: المفاهيم الرياضية مكتسبة من ممارسة حسية وتاريخية

ما يطلبه منك البرنامج

• مضمون الأطروحة: كل مفهوم رياضي أصله انطباع حسي ثم تجريد تدريجي، والعقل عند الولادة صفحة بيضاء (المذهب التجريبي عند لوك وهيوم)
• الحجة التاريخية: نشأة الهندسة من مسح الأراضي عند قدماء المصريين بعد فيضان النيل، أي من حاجة عملية لا من تأمل عقلي خالص
• الحجة النفسية: الطفل يبني حس العدد بعدّ أشياء محسوسة قبل أن يتصور العدد مجردا
• نقد الأطروحة العقلانية: ما يُسمّى بداهة فطرية ليس إلا أثر تجربة متكررة نُسي أصلها
• حد الأطروحة الذي يفتح على التركيب: الحس وحده لا يفسر الانتقال إلى مفاهيم لا نموذج محسوس تام لها مثل اللانهاية

نوع التمرين الذي يأتي في الباك

• الدفاع عن الأصل التجريبي للمفاهيم الرياضية صعب

  هل تُستمد المفاهيم الرياضية من التجربة؟

من الدرس

تخيل فلاحا مصريا قديما يعود إلى حقله بعد انحسار فيضان النيل، فلا يجد أثرا لحدود ملكه، فقد امّحت العلامات وتفرق الطين.

المصطلحات

• الصفحة البيضاء (table rase)
• الانطباع الحسي (impression sensible)
• النشأة التاريخية (genèse historique)
• التجريد من المحسوس (abstraction empirique)

يُبنى على

• المفهوم الرياضي موضوع مجرد لا يطابقه أي محسوس، ومن هنا تُطرح مشكلة أصله
• الأطروحة العقلانية: المفاهيم الرياضية فطرية في العقل سابقة عن كل تجربة (أفلاطون، ديكارت)