Mathématiques · Statistiques & probabilités

Loi binomiale — MATH/TECH

من تكرار تجربة بسيطة إلى احتمال عدد النجاحات

  • Mathématiques important
  • Ingénierie important

9 minutes

Le contenu académique est en arabe, comme au BAC et comme dans l’application.

Ce que le programme attend de toi

  • دستور ثنائي الحد
  • قانون احتمال متغير يتبع القانون الحدي و حساب احتماله

La méthode

  1. التعرف على تكرار تجربة برنولي مستقلة لتطبيق القانون الحدي

Les formules

  • P(X=k)=Cnk pk(1-p)n-k
  • E(X)=np

Les erreurs fréquentes

  • نسيان معامل Cnk
  • الخلط بين النجاح و الفشل (p و 1-p)

Le type d’exercice qui tombe au BAC

  • تطبيق القانون الحدي moyen

    تجربة مكررة n مرة مستقلة، حساب احتمال الحصول على k نجاحات بدستور ثنائي الحد

Extrait du cours

نرمي حجر نرد، ونعتبر أنّنا ننجح إذا ظهر الوجه 6، ونفشل في كلّ حالة أخرى. تجربة واحدة لها مخرجان فقط: نجاح باحتمال p=16، أو فشل باحتمال 1-p=56. ماذا يحدث لو كرّرنا هذا الرمي عدّة مرّات، مرّةً بعد أخرى؟

Le vocabulaire

  • قانون حدي
  • ثنائي الحد
  • تجربة برنولي

Ce qui n’est pas au programme

  • التقريب بقانون بواسون أو الطبيعي

Repose sur